פתור את frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2.886751346$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{6} הוא ‎6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

חלק את ‎10\sqrt{3} ב- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$