פתור את frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

הערך

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20.636230939$$

שלבי פתרון קצר

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0.3118580165482944} + 3 \cdot 0.48480962024633706 \cdot 2.062665339627314$$

קבל את הערך של \cos(0) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

הכפל את ‎5 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

קבל את הערך של \sin(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{1}{2} כדי לקבל ‎1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

החסר את 1 מ- 5 כדי לקבל 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

קבל את הערך של \cos(30) מטבלה של ערכים טריגונומטריים.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

בטא את ‎\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎4 ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

מכיוון ש- \frac{4\times 2}{2} ו- \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

בצע את החישובים ב- ‎8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

בטא את ‎\frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944} כשבר אחד.

$$\frac{11}{2\times 0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

הכפל את ‎2 ו- ‎0.3118580165482944 כדי לקבל ‎0.6237160330965888.

$$\frac{11}{0.6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

הרחב את ‎\frac{11}{0.6237160330965888} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000000000000000.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

צמצם את השבר ‎\frac{110000000000000000}{6237160330965888} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 128.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

הכפל את ‎3 ו- ‎0.48480962024633706 כדי לקבל ‎1.45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1.45442886073901118\times 2.062665339627314$$

הכפל את ‎1.45442886073901118 ו- ‎2.062665339627314 כדי לקבל ‎2.99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2.99999999999999987246512207937052$$

חבר את ‎\frac{859375000000000}{48727815085671} ו- ‎2.99999999999999987246512207937052 כדי לקבל ‎\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$