פתור את 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{8}{x}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

חבר את המעריכים 2 ו- -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

העלה את ‎48 בחזקת 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

הכפל את ‎48 ב- ‎\frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

החסר ‎3 מ- ‎2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

חלק את ‎48 ב- ‎6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-8x^{-2}$$