פתור את 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

הערך

$$\frac{276}{493}\approx 0.559837728$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

בטא את ‎35\times \frac{4}{3} כשבר אחד.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

הכפל את ‎35 ו- ‎4 כדי לקבל ‎140.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

חלק את ‎\frac{5\times 2+1}{2} ב- ‎\frac{3\times 3+2}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{5\times 2+1}{2} בהופכי של ‎\frac{3\times 3+2}{3}.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

חבר את ‎10 ו- ‎1 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

הכפל את ‎11 ו- ‎3 כדי לקבל ‎33.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎11 כדי לקבל ‎22.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

צמצם את השבר ‎\frac{33}{22} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{140}{3} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

מכיוון ש- \frac{280}{6} ו- \frac{9}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

החסר את 9 מ- 280 כדי לקבל 271.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

המר את ‎37 לשבר ‎\frac{222}{6}.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

מכיוון ש- \frac{271}{6} ו- \frac{222}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

חבר את ‎271 ו- ‎222 כדי לקבל ‎493.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

חלק את ‎46 ב- ‎\frac{493}{6} על-ידי הכפלת ‎46 בהופכי של ‎\frac{493}{6}.

$$46\times \frac{6}{493}$$

בטא את ‎46\times \frac{6}{493} כשבר אחד.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

הכפל את ‎46 ו- ‎6 כדי לקבל ‎276.

$$\frac{276}{493}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0.5598377281947262$$