פתור את 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

הערך

$$9w^{4}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

חבר את המעריכים 7 ו- -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

העלה את ‎45 בחזקת 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

הכפל את ‎45 ב- ‎\frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

החסר ‎3 מ- ‎7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

חלק את ‎45 ב- ‎5.

$$9w^{4}$$

גזור ביחס ל- ‎w

$$36w^{3}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$36w^{3}$$