פתור את 42x^4y^-3/28x^-2y^4=

$$\frac { 42 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } } { 28 x ^ { - 2 } y ^ { 4 } } =$$

הערך

$$\frac{3x^{6}}{2y^{7}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎14 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3y^{-3}x^{4}}{2x^{-2}y^{4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{3y^{-3}x^{6}}{2y^{4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{3x^{6}}{2y^{7}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{9x^{5}}{y^{7}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{42}{y^{3}\times 28y^{4}}x^{4-\left(-2\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{7}}x^{6})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$6\times \frac{3}{2y^{7}}x^{6-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{9}{y^{7}}x^{5}$$