פתור את 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

החסר ‎2 מ- ‎1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

החסר ‎3 מ- ‎5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{40}{16} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$