פתור את 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

חבר את המעריכים 4 ו- -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

העלה את ‎40 בחזקת 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

הכפל את ‎40 ב- ‎\frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

החסר ‎2 מ- ‎4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{40}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{20x}{3}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$