פתור את 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

הערך

$$\frac{8}{u^{2}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎-1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

חבר את המעריכים 4 ו- -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

העלה את ‎40 בחזקת 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

הכפל את ‎40 ב- ‎\frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

החסר ‎6 מ- ‎4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

חלק את ‎40 ב- ‎5.

$$8u^{-2}$$

גזור ביחס ל- ‎u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-16u^{-3}$$