פתור את 4.2^8-2^7/3*2^7+2^9

$$\frac { 4.2 ^ { 8 - 2 ^ { 7 } } } { 3 \cdot 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 9 } }$$

הערך

$$\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{415550087154719744346330899664751584687664741891565739326252246611841068033982418676981844466139611548536025122968809625495747007562312336646083285641866630247296}\approx 1.810410845 \cdot 10^{-78}$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 7 וקבל 128.

$$\frac{4.2^{8-128}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

החסר את 128 מ- 8 כדי לקבל -120.

$$\frac{4.2^{-120}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

חשב את 4.2 בחזקת -120 וקבל \frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

חשב את 2 בחזקת 7 וקבל 128.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{3\times 128+2^{9}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎128 כדי לקבל ‎384.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{384+2^{9}}$$

חשב את 2 בחזקת 9 וקבל 512.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{384+512}$$

חבר את ‎384 ו- ‎512 כדי לקבל ‎896.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{896}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {120}}{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {120} \cdot 7 ^ {121}} = 1.8104108452422432 \times 10^{-78}$$