פתור את 4x-3/5-5x+2/3geqx+3

$$\frac { 4 x - 3 } { 5 } - \frac { 5 x + 2 } { 3 } \geq x + 3$$

פתור עבור x

$$x\leq -\frac{16}{7}$$

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 15, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 5,3. מאחר ש15 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$3\left(4x-3\right)-5\left(5x+2\right)\geq 15x+45$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- 4x-3.

$$12x-9-5\left(5x+2\right)\geq 15x+45$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- 5x+2.

$$12x-9-25x-10\geq 15x+45$$

כנס את ‎12x ו- ‎-25x כדי לקבל ‎-13x.

$$-13x-9-10\geq 15x+45$$

החסר את 10 מ- -9 כדי לקבל -19.

$$-13x-19\geq 15x+45$$

החסר ‎15x משני האגפים.

$$-13x-19-15x\geq 45$$

כנס את ‎-13x ו- ‎-15x כדי לקבל ‎-28x.

$$-28x-19\geq 45$$

הוסף ‎19 משני הצדדים.

$$-28x\geq 45+19$$

חבר את ‎45 ו- ‎19 כדי לקבל ‎64.

$$-28x\geq 64$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-28. מאחר -28 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x\leq \frac{64}{-28}$$

צמצם את השבר ‎\frac{64}{-28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x\leq -\frac{16}{7}$$