פתור את 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

הערך

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎10\times \frac{2x-1}{4x-3} כשבר אחד.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 10 ב- 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2x+1 ו- ‎4x-3 היא \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). הכפל את ‎\frac{4x-3}{2x+1} ב- ‎\frac{4x-3}{4x-3}. הכפל את ‎\frac{20x-10}{4x-3} ב- ‎\frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} ו- \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

פיתוח ‎\left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

הרחב

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎10\times \frac{2x-1}{4x-3} כשבר אחד.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 10 ב- 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2x+1 ו- ‎4x-3 היא \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). הכפל את ‎\frac{4x-3}{2x+1} ב- ‎\frac{4x-3}{4x-3}. הכפל את ‎\frac{20x-10}{4x-3} ב- ‎\frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} ו- \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

פיתוח ‎\left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$