פתור את 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

החסר ‎5 מ- ‎4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

החסר ‎3 מ- ‎1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$