פתור את 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

הערך

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎-8 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$