פתור את 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

הערך

$$\frac{1}{x^{5}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎7 ב- ‎-1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

חבר את המעריכים 2 ו- -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

חבר את המעריכים 1 ו- -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$x^{-5}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

החסר ‎7 מ- ‎2.

$$x^{-5}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-5x^{-6}$$