פתור את 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

החסר ‎32x משני האגפים.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

כנס את ‎24x ו- ‎-32x כדי לקבל ‎-8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

החסר ‎32x משני האגפים.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

כנס את ‎24x ו- ‎-32x כדי לקבל ‎-8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- -8 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.

$$x=\frac{16}{8}$$

חלק את ‎16 ב- ‎8.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.

$$x=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=2$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

החסר ‎32x משני האגפים.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

כנס את ‎24x ו- ‎-32x כדי לקבל ‎-8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

חילוק ב- ‎4 מבטל את ההכפלה ב- ‎4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4.

$$x^{2}-2x=0$$

חלק את ‎-2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-2x+1=1$$

פרק x^{2}-2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

פשט.

$$x-1=1 x-1=-1$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=2$$