פתור עבור x
x\in \left(-\frac{7}{2},3\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
x-3>0 x-3<0
x-3 המכנה אינו יכול להיות אפס מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. קיימים שני אירועים.
x>3
שקול את המקרה כאשר x-3 חיובי. העבר את -3 לצד הימני.
4x+1<2\left(x-3\right)
אי-השוויון ההתחלתי אינו משנה את הכיוון שוכפל על-ידי x-3 עבור x-3>0.
4x+1<2x-6
הכפל את הצד הימני.
4x-2x<-1-6
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
2x<-7
כנס איברים דומים.
x<-\frac{7}{2}
חלק את שני האגפים ב- 2. מאחר ש2 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
x\in \emptyset
שקול את תנאי x>3 שמפורט לעיל.
x<3
כעת שקול את המקרה כאשר x-3 הוא שלילי. העבר את -3 לצד הימני.
4x+1>2\left(x-3\right)
אי-השוויון ההתחלתי משנה את הכיוון כאשר הוכפל על-ידי x-3 עבור x-3<0.
4x+1>2x-6
הכפל את הצד הימני.
4x-2x>-1-6
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
2x>-7
כנס איברים דומים.
x>-\frac{7}{2}
חלק את שני האגפים ב- 2. מאחר ש2 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
x\in \left(-\frac{7}{2},3\right)
שקול את תנאי x<3 שמפורט לעיל.
x\in \left(-\frac{7}{2},3\right)
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}