פתור את 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

הערך

$$12k^{6}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

ביטול ‎3k^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$3\times 4k^{6}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$12k^{6}$$

גזור ביחס ל- ‎k

$$72k^{5}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$24k^{4}k^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$