פתור את 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

הערך

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

ביטול ‎k גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

פרק את k^{2}-15k לגורמים.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎k\left(k-15\right) ו- ‎k-15 היא k\left(k-15\right). הכפל את ‎\frac{k+6}{k-15} ב- ‎\frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

מכיוון ש- \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} ו- \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

פיתוח ‎k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

הרחב

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

שלבי פתרון קצר

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

ביטול ‎k גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

פרק את k^{2}-15k לגורמים.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎k\left(k-15\right) ו- ‎k-15 היא k\left(k-15\right). הכפל את ‎\frac{k+6}{k-15} ב- ‎\frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

מכיוון ש- \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} ו- \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

פיתוח ‎k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$