פתור את frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

הערך

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎4a^{2}c^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$