פתור את 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

פתור עבור x

$$x=-18$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -9,9 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-9\right)\left(x+9\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-9 ב- 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+9 ב- 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x+18, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x-36-2x-18=5x$$

כנס את ‎4x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎2x.

$$2x-36-18=5x$$

החסר את 18 מ- -36 כדי לקבל -54.

$$2x-54=5x$$

החסר ‎5x משני האגפים.

$$2x-54-5x=0$$

כנס את ‎2x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-3x.

$$-3x-54=0$$

הוסף ‎54 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-3x=54$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

חלק את ‎54 ב- ‎-3 כדי לקבל ‎-18.

$$x=-18$$