פתור את 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

הערך

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

שלבי פתרון

פרק את 147=7^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

ביטול ‎7 ו- ‎7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

פרק את 192=8^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{8^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

ביטול ‎8 ו- ‎8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

כנס את ‎4\sqrt{3} ו- ‎3\sqrt{3} כדי לקבל ‎7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

ביטול ‎5 ו- ‎5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

כנס את ‎7\sqrt{3} ו- ‎-\sqrt{3} כדי לקבל ‎6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$