פתור את 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

הערך

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{4}{4\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{2}}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{6}}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

פרק את 6=2\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2\times 3} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

חלק את ‎2\sqrt{3} ב- ‎4 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$