פתור את 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

הערך

$$\frac{9}{11}\approx 0.818181818$$

שלבי פתרון

חבר את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{8}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

חלק את ‎4 ב- ‎\frac{9}{2} על-ידי הכפלת ‎4 בהופכי של ‎\frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

בטא את ‎4\times \frac{2}{9} כשבר אחד.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

מכיוון ש- \frac{36}{9} ו- \frac{8}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

חבר את ‎36 ו- ‎8 כדי לקבל ‎44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

חלק את ‎4 ב- ‎\frac{44}{9} על-ידי הכפלת ‎4 בהופכי של ‎\frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

בטא את ‎4\times \frac{9}{44} כשבר אחד.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎36.

$$\frac{36}{44}$$

צמצם את השבר ‎\frac{36}{44} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{9}{11}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0.8181818181818182$$