פתור את 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

הערך

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8.618802154$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{4}{2\sqrt{3}-3} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

שקול את \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

החסר את 9 מ- 12 כדי לקבל 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$