פתור את frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

אימות

שלבי פתרון

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎-6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

הכפל את ‎-12 ו- ‎39 כדי לקבל ‎-468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

ההופכי של ‎-468 הוא ‎468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

חבר את ‎-16 ו- ‎468 כדי לקבל ‎452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

פרק את 452=2^{2}\times 113 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 113} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

חבר את ‎-16 ו- ‎468 כדי לקבל ‎452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

פרק את 452=2^{2}\times 113 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 113} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

החסר ‎4±2\sqrt{113} משני האגפים.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

כנס את ‎4±2\sqrt{113} ו- ‎-\left(4±2\sqrt{113}\right) כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$