פתור את 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

הערך

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

חבר את ‎28 ו- ‎3 כדי לקבל ‎31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎14 כדי לקבל ‎28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

חבר את ‎28 ו- ‎7 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{35}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎2 היא 14. המר את ‎\frac{31}{7} ו- ‎\frac{5}{2} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{62}{14} ו- \frac{35}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

החסר את 35 מ- 62 כדי לקבל 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎7 כדי לקבל ‎13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎14 ו- ‎2 היא 14. המר את ‎\frac{27}{14} ו- ‎\frac{13}{2} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{27}{14} ו- \frac{91}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

חבר את ‎27 ו- ‎91 כדי לקבל ‎118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{118}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

חבר את ‎18 ו- ‎2 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

חבר את ‎45 ו- ‎5 כדי לקבל ‎50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎\frac{20}{3} ו- ‎\frac{50}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{60}{9} ו- \frac{50}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

חבר את ‎60 ו- ‎50 כדי לקבל ‎110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎15 כדי לקבל ‎150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

חבר את ‎150 ו- ‎2 כדי לקבל ‎152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎15 היא 45. המר את ‎\frac{110}{9} ו- ‎\frac{152}{15} לשברים עם מכנה ‎45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

מכיוון ש- \frac{550}{45} ו- \frac{456}{45} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

החסר את 456 מ- 550 כדי לקבל 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

חלק את ‎\frac{59}{7} ב- ‎\frac{94}{45} על-ידי הכפלת ‎\frac{59}{7} בהופכי של ‎\frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

הכפל את ‎\frac{59}{7} ב- ‎\frac{45}{94} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$