פתור את 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

הערך

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

חבר את ‎28 ו- ‎1 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎14 כדי לקבל ‎28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

חבר את ‎28 ו- ‎1 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7 ו- ‎14 היא 14. המר את ‎\frac{29}{7} ו- ‎\frac{29}{14} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{58}{14} ו- \frac{29}{14} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

החסר את 29 מ- 58 כדי לקבל 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎14 ו- ‎2 היא 14. המר את ‎\frac{29}{14} ו- ‎\frac{7}{2} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{29}{14} ו- \frac{49}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

חבר את ‎29 ו- ‎49 כדי לקבל ‎78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{78}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

חבר את ‎18 ו- ‎2 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎9 כדי לקבל ‎45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

חבר את ‎45 ו- ‎5 כדי לקבל ‎50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎\frac{20}{3} ו- ‎\frac{50}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{60}{9} ו- \frac{50}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

חבר את ‎60 ו- ‎50 כדי לקבל ‎110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎15 כדי לקבל ‎150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

חבר את ‎150 ו- ‎1 כדי לקבל ‎151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎15 היא 45. המר את ‎\frac{110}{9} ו- ‎\frac{151}{15} לשברים עם מכנה ‎45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

מכיוון ש- \frac{550}{45} ו- \frac{453}{45} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

החסר את 453 מ- 550 כדי לקבל 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

חלק את ‎\frac{39}{7} ב- ‎\frac{97}{45} על-ידי הכפלת ‎\frac{39}{7} בהופכי של ‎\frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

הכפל את ‎\frac{39}{7} ב- ‎\frac{45}{97} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$