פתור את 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

הערך

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎-1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

חבר את המעריכים 4 ו- -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

העלה את ‎36 בחזקת 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

הכפל את ‎36 ב- ‎\frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

החסר ‎6 מ- ‎4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{36}{63} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

גזור ביחס ל- ‎w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$