פתור את 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

שלבי פתרון קצר

חשב את -\frac{5}{6} בחזקת -1 וקבל -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

חלק את ‎\frac{36}{5} ב- ‎-\frac{6}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{36}{5} בהופכי של ‎-\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

הכפל את ‎\frac{36}{5} ו- ‎-\frac{5}{6} כדי לקבל ‎-6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{27}{16}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

חשב את השורש הריבועי של 16 וקבל 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

החסר את \frac{1}{8} מ- -6 כדי לקבל -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

החסר את \frac{13}{4} מ- -\frac{49}{8} כדי לקבל -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎4 היא 8. הכפל את ‎\frac{3\sqrt{3}}{4} ב- ‎\frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

מכיוון ש- -\frac{75}{8} ו- \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$