פתור את 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x^{2}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

החסר ‎5yx^{2} משני האגפים.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

החסר ‎x\times 16 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-5x^{2}+32 מבטל את ההכפלה ב- ‎-5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x^{2}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2},x.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

החסר ‎5yx^{2} משני האגפים.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

החסר ‎x\times 16 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-5x^{2}+32 מבטל את ההכפלה ב- ‎-5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$