פתור את 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

הערך

$$\frac{4n}{3}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{32}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1.3333333333333333$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$