פתור את 3.5-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

הערך

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

שלבי פתרון

החסר את 8 מ- 3.5 כדי לקבל -4.5.

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}+2.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

שקול את \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

‎\sqrt{7} בריבוע. ‎2 בריבוע.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

החסר את 4 מ- 7 כדי לקבל 3.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

חלק את ‎-4.5\left(\sqrt{7}+2\right) ב- ‎3 כדי לקבל ‎-1.5\left(\sqrt{7}+2\right).

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -1.5 ב- \sqrt{7}+2.

$$-1.5\sqrt{7}-3$$