פתור את 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

פתור עבור y

$$y=2$$

$$y=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$3y^{2}-12=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$y^{2}-4=0$$

שקול את y^{2}-4. שכתב את ‎y^{2}-4 כ- ‎y^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את y-2=0 ו- y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$3y^{2}-12=0$$

הוסף ‎12 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$3y^{2}=12$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

חלק את ‎12 ב- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$y^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$y=2 y=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$3y^{2}-12=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -12 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±12}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎12 ב- ‎6.

$$y=2$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{0±12}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-12 ב- ‎6.

$$y=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=2 y=-2$$