פתור את 3xyz/9x^2y^3z^4

$$\frac { 3 x y z } { 9 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 4 } }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{1}{3z^{3}\left(xy\right)^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3yz}{9y^{3}z^{4}}x^{1-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3y^{2}z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3y^{2}z^{3}}x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{1}{3y^{2}z^{3}}\right)x^{-2}$$

הערך

$$\frac{1}{3xy^{2}z^{3}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3xyz גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{3xy^{2}z^{3}}$$