פתור עבור x
x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})
גרף
שתף
הועתק ללוח
1-2x>0 1-2x<0
1-2x המכנה אינו יכול להיות אפס מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. קיימים שני אירועים.
-2x>-1
שקול את המקרה כאשר 1-2x חיובי. העבר את 1 לצד הימני.
x<\frac{1}{2}
חלק את שני האגפים ב- -2. מאחר -2 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.
3x\geq 4\left(1-2x\right)
אי-השוויון ההתחלתי אינו משנה את הכיוון שוכפל על-ידי 1-2x עבור 1-2x>0.
3x\geq 4-8x
הכפל את הצד הימני.
3x+8x\geq 4
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
11x\geq 4
כנס איברים דומים.
x\geq \frac{4}{11}
חלק את שני האגפים ב- 11. מאחר ש11 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})
שקול את תנאי x<\frac{1}{2} שמפורט לעיל.
-2x<-1
כעת שקול את המקרה כאשר 1-2x הוא שלילי. העבר את 1 לצד הימני.
x>\frac{1}{2}
חלק את שני האגפים ב- -2. מאחר -2 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.
3x\leq 4\left(1-2x\right)
אי-השוויון ההתחלתי משנה את הכיוון כאשר הוכפל על-ידי 1-2x עבור 1-2x<0.
3x\leq 4-8x
הכפל את הצד הימני.
3x+8x\leq 4
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
11x\leq 4
כנס איברים דומים.
x\leq \frac{4}{11}
חלק את שני האגפים ב- 11. מאחר ש11 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
x\in \emptyset
שקול את תנאי x>\frac{1}{2} שמפורט לעיל.
x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}