פתור את 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

הערך

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

החסר ‎2 מ- ‎6.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

החסר ‎5 מ- ‎2.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$