פתור את frac{3x^{3}z^{5}*6^8}{2^3x^3*6^4}

$$\frac { 3 x ^ { 3 } z ^ { 5 } \times 6 ^ { 8 } } { 2 ^ { 3 } x ^ { 3 } \times 6 ^ { 4 } }$$

הערך

$$486z^{5}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎6^{4}x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3\times 6^{4}z^{5}}{2^{3}}$$

חשב את 6 בחזקת 4 וקבל 1296.

$$\frac{3\times 1296z^{5}}{2^{3}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎1296 כדי לקבל ‎3888.

$$\frac{3888z^{5}}{2^{3}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{3888z^{5}}{8}$$

חלק את ‎3888z^{5} ב- ‎8 כדי לקבל ‎486z^{5}.

$$486z^{5}$$

גזור ביחס ל- ‎z

$$2430z^{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

ביטול ‎6^{4}x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3\times 6^{4}z^{5}}{2^{3}})$$

חשב את 6 בחזקת 4 וקבל 1296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3\times 1296z^{5}}{2^{3}})$$

הכפל את ‎3 ו- ‎1296 כדי לקבל ‎3888.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3888z^{5}}{2^{3}})$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3888z^{5}}{8})$$

חלק את ‎3888z^{5} ב- ‎8 כדי לקבל ‎486z^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(486z^{5})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$5\times 486z^{5-1}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎486.

$$2430z^{5-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$2430z^{4}$$