פתור את frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{(2x^2y^3z^2)^3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } } { ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

הערך

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

ביטול ‎x^{2}y^{2}z^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$

הרחב

$$\frac{3}{8y^{7}\left(xz\right)^{4}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(2x^{2}y^{3}z^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 3‎ כדי לקבל ‎9.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}\left(z^{2}\right)^{3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{2^{3}x^{6}y^{9}z^{6}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\frac{3x^{2}y^{2}z^{2}}{8x^{6}y^{9}z^{6}}$$

ביטול ‎x^{2}y^{2}z^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3}{8x^{4}z^{4}y^{7}}$$