הערך
\frac{3x^{2}-x-1}{x+1}
גזור ביחס ל- x
\frac{3x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{3x^{2}}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 1 ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{3x^{2}-\left(x+1\right)}{x+1}
מכיוון ש- \frac{3x^{2}}{x+1} ו- \frac{x+1}{x+1} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{3x^{2}-x-1}{x+1}
בצע את פעולות הכפל ב- 3x^{2}-\left(x+1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{x+1}-\frac{x+1}{x+1})
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את 1 ב- \frac{x+1}{x+1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}-\left(x+1\right)}{x+1})
מכיוון ש- \frac{3x^{2}}{x+1} ו- \frac{x+1}{x+1} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}-x-1}{x+1})
בצע את פעולות הכפל ב- 3x^{2}-\left(x+1\right).
\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-x^{1}-1)-\left(3x^{2}-x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.
\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2\times 3x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(3x^{2}-x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(6x^{1}-x^{0}\right)-\left(3x^{2}-x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
פשט.
\frac{x^{1}\times 6x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+6x^{1}-x^{0}-\left(3x^{2}-x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
הכפל את x^{1}+1 ב- 6x^{1}-x^{0}.
\frac{x^{1}\times 6x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+6x^{1}-x^{0}-\left(3x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
הכפל את 3x^{2}-x^{1}-1 ב- x^{0}.
\frac{6x^{1+1}-x^{1}+6x^{1}-x^{0}-\left(3x^{2}-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.
\frac{6x^{2}-x^{1}+6x^{1}-x^{0}-\left(3x^{2}-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
פשט.
\frac{3x^{2}+6x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}
כנס איברים דומים.
\frac{3x^{2}+6x}{\left(x+1\right)^{2}}
עבור כל איבר t, t^{1}=t.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}