פתור את 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

הערך

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$