פתור את 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

הערך

$$\frac{v}{w}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

חשב את v בחזקת 1 וקבל v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

חשב את w בחזקת 1 וקבל w.

$$\frac{v}{w}$$

גזור ביחס ל- ‎v

$$\frac{1}{w}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$