פתור את 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

הערך

$$\frac{1}{t^{6}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

החסר ‎5 מ- ‎5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

עבור כל מספר a מלבד 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

החסר ‎7 מ- ‎1.

$$s^{0}t^{-6}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$t^{-6}$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

ביטול ‎3ts^{5} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

פשט.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$