פתור את 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

הערך

$$\frac{n^{2}}{4}$$

שלבי פתרון

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎2 ו- ‎4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

הכפל את ‎\frac{3n}{2} ב- ‎\frac{n}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

הכפל את ‎n ו- ‎n כדי לקבל ‎n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$\frac{n}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎2 ו- ‎4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

הכפל את ‎\frac{3n}{2} ב- ‎\frac{n}{6} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

ביטול ‎3 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

הכפל את ‎n ו- ‎n כדי לקבל ‎n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$