פתור את 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{3}{2n}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

חבר את המעריכים 1 ו- -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

העלה את ‎3 בחזקת 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

החסר ‎2 מ- ‎1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

חלק את ‎3 ב- ‎2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$