פתור את 3mn/m-n+m-2n=

$$\frac { 3 m n } { m - n } + m - 2 n =$$

הערך

$$\frac{m^{2}+2n^{2}}{m-n}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎m-2n ב- ‎\frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{3mn}{m-n}+\frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

מכיוון ש- \frac{3mn}{m-n} ו- \frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}}{m-n}$$

כינוס איברים דומים ב- 3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}.

$$\frac{2n^{2}+m^{2}}{m-n}$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$\frac{m^{2}-2mn-2n^{2}}{\left(m-n\right)^{2}}$$