פתור את 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

פתור עבור b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(2y+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-15 ב- b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2y+3 ב- b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2yb-2y^{2}+3b-3y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

כנס את ‎-15b ו- ‎-3b כדי לקבל ‎-18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

החסר ‎2y^{2} משני האגפים.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

החסר ‎3y משני האגפים.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

כנס את ‎-10y ו- ‎-3y כדי לקבל ‎-13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

חילוק ב- ‎3x-2y-18 מבטל את ההכפלה ב- ‎3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(2y+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-15 ב- b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2y+3 ב- b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2yb-2y^{2}+3b-3y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

כנס את ‎-15b ו- ‎-3b כדי לקבל ‎-18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

החסר ‎2y^{2} משני האגפים.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

החסר ‎3y משני האגפים.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

כנס את ‎-10y ו- ‎-3y כדי לקבל ‎-13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

חילוק ב- ‎3x-2y-18 מבטל את ההכפלה ב- ‎3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎5 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-5\right)\left(2y+3\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-15 ב- b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2y+3 ב- b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2yb-2y^{2}+3b-3y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

כנס את ‎-15b ו- ‎-3b כדי לקבל ‎-18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-5 ב- 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

החסר ‎2xy משני האגפים.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

הוסף ‎18b משני הצדדים.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

הוסף ‎2yb משני הצדדים.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

החסר ‎2y^{2} משני האגפים.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

החסר ‎3y משני האגפים.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

כנס את ‎-10y ו- ‎-3y כדי לקבל ‎-13y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

חילוק ב- ‎-2y+3b-3 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2y+3b-3.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$