הערך
\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
גזור ביחס ל- x
\frac{5-14x-x^{2}}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x-2 ו- x+1 היא \left(x-2\right)\left(x+1\right). הכפל את \frac{3}{x-2} ב- \frac{x+1}{x+1}. הכפל את \frac{2}{x+1} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
מכיוון ש- \frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ו- \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
בצע את פעולות הכפל ב- 3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right).
\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
כינוס איברים דומים ב- 3x+3-2x+4.
\frac{x+7}{x^{2}-x-2}
פיתוח \left(x-2\right)\left(x+1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של x-2 ו- x+1 היא \left(x-2\right)\left(x+1\right). הכפל את \frac{3}{x-2} ב- \frac{x+1}{x+1}. הכפל את \frac{2}{x+1} ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
מכיוון ש- \frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} ו- \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
בצע את פעולות הכפל ב- 3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
כינוס איברים דומים ב- 3x+3-2x+4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}+x-2x-2})
החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x-2 בכל איבר של x+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}-x-2})
כנס את x ו- -2x כדי לקבל -x.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
פשט.
\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
הכפל את x^{2}-x^{1}-2 ב- x^{0}.
\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
הכפל את x^{1}+7 ב- 2x^{1}-x^{0}.
\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1+1}-x^{1}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.
\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{2}-x^{1}+14x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
פשט.
\frac{-x^{2}-14x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
כנס איברים דומים.
\frac{-x^{2}-14x+5x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
עבור כל איבר t, t^{1}=t.
\frac{-x^{2}-14x+5\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
עבור כל איבר t מלבד 0, t^{0}=1.
\frac{-x^{2}-14x+5}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
עבור כל איבר t, t\times 1=t ו- 1t=t.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}