פתור את 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

פתור עבור x

$$x=2$$

$$x=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-1 ב- 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

החסר את 2 מ- -3 כדי לקבל -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

כנס את ‎3x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎0.

$$-5+2x^{2}=3$$

הוסף ‎5 משני הצדדים.

$$2x^{2}=3+5$$

חבר את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎8.

$$2x^{2}=8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-1 ב- 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

החסר את 2 מ- -3 כדי לקבל -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

כנס את ‎3x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎0.

$$-5+2x^{2}=3$$

החסר ‎3 משני האגפים.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

החסר את 3 מ- -5 כדי לקבל -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -8 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎8 ב- ‎4.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-8 ב- ‎4.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=-2$$