פתור את 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

הערך

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את m^{2}-14m+49 לגורמים.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(m-7\right)^{2} ו- ‎7-m היא \left(m-7\right)^{2}. הכפל את ‎\frac{2m}{7-m} ב- ‎\frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} ו- \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$